技术路线
传感器是全桥。受力之后，绿线和白线之间出现与质量成正比的差模电压，1 kg 通常只有 5 mV 或 10 mV。这两根线对地又都停在激励的一半，大约 2.5 V。这个 2.5 V 是共模，不是重量。
若只用一片运放把信号放大一千倍，2.5 V 的共模会先把输出打到电源上。三运放仪表放大器把差模放大、把共模减去，所以空载可以调到 0 V，加重后输出才上升。指导书 3.3 节的仪表放大器就是这个电路。
压力传感器
红 +5 V，黑地
差模数 mV →
红 +5 V，黑地
U1、U2
只放大差模
Vo1、Vo2 →
只放大差模
U3 ×10
共模相减
0～5 V →
共模相减
口袋仪器
直流电压
直流电压
+5 V只给传感器红线，对地。不要用 12 V 激励。
±12 V三片 OP07 的电源。输出 5 V 离饱和还远。
增益约 500～1000满度电位器现场拧。1 mV/V 和 2 mV/V 都能覆盖。
3 片 OP07调零放在电桥上，不需要第四片。
HX711 不要接入。模块上的 DT、SCK 是串行数字码，口袋仪器的电压档读不出重量。它一旦上电，还会自己给电桥供电，和 +5 V 激励冲突。本实验用的是套件里的压力传感器四根线：红 E+、黑 E−、绿 A+、白 A−。HX711 留在袋子里。
原理图
读图规则：实线必须实际连接；黑色圆点表示这些线接在同一个节点；线条相交但没有圆点时不连接。三片 OP07 的 1、5、8 脚全部悬空。
+5 V／传感器红线
绿线 A+
白线 A−
U1 输出 Vo1
U2 输出 Vo2
普通连接／GND
图 1 总接线原理图（沿着实线逐根接）
绿线节点传感器绿线 ＋ U1 的 3 脚 ＋ 220 kΩ 远离调零电位器的一端
白线节点传感器白线 ＋ U2 的 3 脚
Vo1 节点U1 的 6 脚 ＋ Rf1 的一端 ＋ R1（10 kΩ）的一端
Vo2 节点U2 的 6 脚 ＋ Rf2 的一端 ＋ R2（10 kΩ）的一端
U3 的 3 脚R1 的另一端 ＋ R4（100 kΩ）的一端；R4 另一端接 GND
U3 的 2 脚R2 的另一端 ＋ R3、Cf 的一端；R3、Cf 的另一端都回 U3 的 6 脚
图 1 从左到右依次接传感器、U1/U2、U3。每个彩色节点在图中均用连续实线画出，不需要自行猜测跨区连接。
最不容易出错的接法：先按图 2 接电源并测量脚位，再接 U1/U2 的反馈与 Rg，随后接 U3 的四只电阻，最后才接传感器和两个电位器。
图 2 电源和去耦（先接这张，再接图 1）
面包板四条轨不要混用。瓷片上印 104 的就是 0.1 µF，无极性。电解电容长脚是正极，外壳上的白条是负极。
图 2 左：三路电源入口的电解和 104。右：每一片运放的 7 脚、4 脚各对地一只 104。先装图 2，万用表核对电压，再插芯片、再接图 1。
增益
第一级
第二级
总增益
输出
低通
G1 = 1 + 2 × 100kΩ / Rg，Rg = 1kΩ + RP1第二级
G2 = 100kΩ / 10kΩ = 10总增益
G = G1 × 10 = (1 + 200kΩ / Rg) × 10输出
Vout = G × (V绿 − V白)低通
fc = 1 / (2π × 100kΩ × 1µF) ≈ 1.6 Hz
按最常见的灵敏度估算：激励 5 V、灵敏度 1 mV/V 时，1 kg 的差模是 5 mV。Rg 约 2 kΩ（1 kΩ 再串电位器约 1 kΩ）时 G ≈ 1000，输出约 5 V。灵敏度若是 2 mV/V，差模约 10 mV，把 Rg 调到约 4.1 kΩ，G ≈ 500，输出仍是 5 V。电位器覆盖这两种情况，所以上电后先测毫伏，再拧电位器，不必事先买精密电阻。
| 满度电位器 | Rg | 总增益 | 1 mV/V，1 kg | 2 mV/V，1 kg |
|---|---|---|---|---|
| 0（增益最大） | 1.0 kΩ | 2010 | 10.1 V，偏高，往回拧 | 末级饱和，必须拧小增益 |
| 约 1.0 kΩ | 2.0 kΩ | 1010 | 5.05 V | 10.1 V |
| 约 3.1 kΩ | 4.1 kΩ | 500 | 2.5 V | 5.0 V |
| 10 kΩ（增益最小） | 11 kΩ | 192 | 0.96 V | 1.92 V |
一组对照电压（已调零，灵敏度 1 mV/V，G = 1010）
前级输出停在 2.5 V 附近是正常的。重量体现在 U1 与 U2 的差，以及 U3 的输出。
| 状态 | 绿对白 | U1 的 6 脚 | U2 的 6 脚 | U3 的 6 脚 |
|---|---|---|---|---|
| 空载 | 0 | 2.50 V | 2.50 V | 0.00 V |
| 500 g | 2.50 mV | 2.63 V | 2.37 V | 2.53 V |
| 1 kg | 5.00 mV | 2.75 V | 2.25 V | 5.05 V |
明天按这个顺序插
红线只接下方 +5 V 轨，黑线接上方 GND。传感器不要碰 ±12 V。三片 OP07 用 ±12 V。芯片跨在中间槽上，槽两边不相通。同一排、同一侧的孔才是连在一起的。
引脚（缺口朝上）
18
27
36
45
左边从上到下是 1、2、3、4，右边从下到上是 5、6、7、8。三片缺口都朝上。1、5、8 脚空着，不要用电阻把它们接地。
7 脚在右上第二排，接 +12 V。4 脚在左下，接 −12 V。去耦电容按图 2，一脚跟这只脚同排，另一脚进 GND。
电位器分两种接法。满度那只：中间滑片和旁边一个脚短接，当成可变电阻。调零那只：两端分别接 +5 V 和 GND，只用中间滑片，不要短接。
1. 电源轨和入口电容
| 步骤 | 插哪里 | 插完用表量 |
|---|---|---|
| 上方红轨 | 仪器 +12 V | 对 GND 为 +12 V |
| 上方蓝轨 | 仪器 ±12 V 的地，再连上 +5 V 的地。这就是全板 GND | 这是 0 V 参考 |
| 下方红轨 | 仪器 +5 V | 对 GND 为 +5 V |
| 下方蓝轨 | 仪器 −12 V | 对 GND 为 −12 V |
| +12 入口 | 10 µF：长脚进红轨，白条脚进 GND。旁边再并一只 104 | 电容不发热 |
| −12 入口 | 10 µF：白条脚进下方蓝轨，长脚进 GND。旁边再并一只 104 | 白条在 −12 那一侧 |
| +5 入口 | 10 µF：长脚进下方红轨，白条脚进 GND。旁边再并一只 104 | 对 GND 仍是 +5 V |
104 无极性，两脚随便。电解只有 −12 V 那只长脚接地。上下蓝轨不要用导线短接。
2. 三片的电源（先不插芯片）
在中间槽上留出三个芯片位置，缺口朝上。下面 U1、U2、U3 各做一遍。
| 线 | 从 | 到 |
|---|---|---|
| 电源 | 7 脚那一排 | 上方红轨 +12 V |
| 电源 | 4 脚那一排 | 下方蓝轨 −12 V |
| 104 | 7 脚那一排（和电源线同一排、槽的右侧） | 上方 GND 蓝轨 |
| 104 | 4 脚那一排（槽的左侧） | GND。不够长就先把 GND 引到旁边空排，电容跨在 4 脚排和这条 GND 之间 |
芯片还没插时，量插座：7 脚对地 +12 V，4 脚对地 −12 V，7 脚对 4 脚约 24 V。3 脚上不该有 12 V。对了再断电，把三片 OP07 缺口朝上插进去。插反或带电插，芯片会烫。
3. 图 1 的信号线
| 元件 | 一端 | 另一端 |
|---|---|---|
| Rf1，100 kΩ | U1 的 6 脚 | U1 的 2 脚 |
| Rf2，100 kΩ | U2 的 6 脚 | U2 的 2 脚 |
| 1 kΩ | U1 的 2 脚 | 满度电位器的一个边脚 |
| 满度电位器 10 kΩ | 中间滑片和另一个边脚短接 | 短接之后接到 U2 的 2 脚 |
| R1，10 kΩ | U1 的 6 脚 | U3 的 3 脚 |
| R4，100 kΩ | U3 的 3 脚 | GND |
| R2，10 kΩ | U2 的 6 脚 | U3 的 2 脚 |
| R3，100 kΩ | U3 的 2 脚 | U3 的 6 脚 |
| Cf，1 µF 无极性（瓷片 105） | U3 的 2 脚 | U3 的 6 脚，和 R3 并联。不要用电解 |
| 电压表 | 红表笔接 U3 的 6 脚 | 黑表笔接 GND |
1、5、8 脚仍然空着。U1 和 U2 的 2 脚之间只有「1 kΩ + 满度电位器」，任何一端都不要再接到地。
4. 传感器和调零
| 线 | 接到 |
|---|---|
| 传感器红 | 下方 +5 V 轨 |
| 传感器黑 | GND |
| 传感器绿 | U1 的 3 脚 |
| 传感器白 | U2 的 3 脚 |
| 调零电位器一个边脚 | +5 V |
| 调零电位器另一个边脚 | GND |
| 调零电位器中间滑片 | 220 kΩ 的一端 |
| 220 kΩ 的另一端 | U1 的 3 脚，也就是绿线那一排 |
| 104，建议装 | 一端绿线那一排，另一端白线那一排 |
自检时先不要接传感器。U2 的 3 脚临时接地；+5 V 经 100 kΩ 到 U1 的 3 脚，U1 的 3 脚再经 100 Ω 接地。输出应为正的几伏，并随满度电位器变化。测完拆掉这两只电阻，再接绿线和白线。
三片的脚分别接哪里
| 脚 | U1（绿，A+） | U2（白，A−） | U3（输出） |
|---|---|---|---|
| 1、5、8 | 悬空 | 悬空 | 悬空 |
| 2 反相 | Rf1 100k 的一端，以及 1k 的一端 | Rf2 100k 的一端，以及满度电位器 | R2 10k，以及 R3 100k、1µF |
| 3 同相 | 传感器绿线 | 传感器白线 | R1 10k，以及 R4 100k |
| 4 | −12 V | −12 V | −12 V |
| 6 输出 | Rf1 的另一端，再经 R1 10k 到 U3 的 3 脚 | Rf2 的另一端，再经 R2 10k 到 U3 的 2 脚 | 电压表红表笔；R3 和 1µF 也回到这里 |
| 7 | +12 V | +12 V | +12 V |
电阻怎么串
| 网络 | 接法 |
|---|---|
| Rf1 | U1 的 6 脚 — 100k — U1 的 2 脚 |
| Rf2 | U2 的 6 脚 — 100k — U2 的 2 脚 |
| 满度 Rg | U1 的 2 脚 — 1k — 10k 电位器 — U2 的 2 脚。电位器滑片和它的一个固定端短接 |
| R1 | U1 的 6 脚 — 10k — U3 的 3 脚 |
| R4 | U3 的 3 脚 — 100k — GND |
| R2 | U2 的 6 脚 — 10k — U3 的 2 脚 |
| R3、Cf | U3 的 2 脚 — 100k — U3 的 6 脚；1 µF 无极性电容与这只 100k 并联 |
| 调零 | 10k 电位器两端接 +5 V 和 GND。滑片 — 220k — 绿线 |
| 传感器 | 红 +5 V，黑 GND，绿 U1 的 3 脚，白 U2 的 3 脚 |
机械安装：带线的一端固定，受力的一端悬空，托盘装在悬空端。螺丝拧到位即可，不要把梁压变形。变形会留下很大的零点。
元件
| 数量 | 元件 | 作用 |
|---|---|---|
| 3 | OP07 | U1、U2、U3 |
| 4 | 100 kΩ | Rf1、Rf2、R3、R4。金属膜即可，1% 更好 |
| 2 | 10 kΩ | R1、R2 |
| 1 | 1 kΩ | Rg 里的固定电阻 |
| 1 | 220 kΩ | 调零隔离。200～470 kΩ 都能用 |
| 2 | 10 kΩ 电位器 | 满度一只，调零一只。5 kΩ 做满度也可以。多圈更好拧 |
| 1 | 1 µF 无极性，瓷片 105 | U3 的 2 脚和 6 脚。不要用电解 |
| 3 | 10 µF 电解 | 三路电源入口对地。−12 V 那只长脚接地 |
| 9 | 0.1 µF，瓷片 104 | 三路入口各 1 只；三片运放每片 2 只（7 脚对地、4 脚对地） |
| 1 | 0.1 µF，104 | 绿线与白线之间，建议装 |
| 临时 | 100 kΩ 和 100 Ω 各 1 | 只用于 5 mV 自检，测完拆掉 |
调试和每一步应看到的现象
-
只接电桥，不插运放。红接 +5 V，黑接地，万用表直流毫伏档接绿和白。
现象：绿对地、白对地都大约 2.5 V。绿对白接近 0，零偏一般在 ±1 mV 以内。手往下按，绿对白的绝对值变大，1 kg 大约是 5 mV 或 10 mV。把这两个数记下来。若按下之后毫伏变负，对调白线和绿线再测。清单上写过白绿有时是反的。量到 2.5 V 只说明表笔有一只碰到了地，那不是差模。
-
先不插芯片，把 ±12 V 送到插座的 7 脚和 4 脚。确认 7 脚是 +12 V、4 脚是 −12 V、3 脚上没有 12 V，再断电插上三片 OP07。
现象：插反或电源接反时芯片会很快发烫。发烫就断电，先核对缺口方向。
-
放大器输入暂时对地，不接传感器。U1、U2 的 3 脚都接到 GND，接好全部反馈和 Rg。
现象：U3 输出应在 0 V 附近，几百毫伏以内都算正常。此时 U1、U2 的输出也接近 0，不是 2.5 V。2.5 V 要等传感器接上才会出现。若一上电就停在 +11 V 或 −11 V：反馈没接上，或者 2 脚、3 脚接反，或者满度电位器被拧成 0 且 1 kΩ 没装。
-
5 mV 自检，对应指导书第 2 步。拆掉输入对地的短路线。+5 V — 100 kΩ — 节点 — 100 Ω — GND。节点接到 U1 的 3 脚，U2 的 3 脚仍然接地。
现象：节点对地约 5.0 mV。满度电位器在中间时总增益大约三百多倍，输出大约 1.5～2 V，而且是正的。拧满度电位器，输出应明显变大或变小。这样就可以认为放大电路是通的。分压公式：
V = 5 × 100 / (100000 + 100) ≈ 5.0 mV。没有 100 Ω 时可以用 150 Ω，按同样公式重算毫伏数。 -
拆掉两只分压电阻，接上传感器和调零支路。绿进 U1 的 3 脚，白进 U2 的 3 脚，220 kΩ 接到绿线。托盘空着。
现象：U1、U2 的 6 脚都回到 2.5 V 附近。U3 可能不在零点。拧调零电位器，把 U3 调到 ±0.05 V 以内。调零旋钮若几乎不起作用，检查 220 kΩ 是否真的接在绿线上、地是否共地。
-
放上已知质量，拧满度电位器。目标是
V = 5 × (质量 / 1 kg)。没有 1 kg 砝码时，用 500 g 调到 2.5 V 也可以。现象：加重时输出变大。拿掉重物后零点会略有移动，因为零偏也被增益放大了。空载再调一次零，满度再看一次，两次就够。 -
在 0～1 kg 里换几个质量。
现象：电压大体与质量成正比。500 g 大约是 1 kg 读数的一半。轻轻放，读数在半秒内稳住。用手捏导线，数字会跳，松手恢复。1 µF 若没装，50 Hz 干扰会被放大，个位数毫伏甚至几百毫伏地晃。
-
分辨力。加 10 g 或一枚硬币。
现象：按 5 V/kg，10 g 约 50 mV。电压表能稳定看出这一档，分辨力就到了 10 g。面包板上再往下抠个位数的克，意义不大，跳动会盖过它。
和理论对不上时
| 看到的现象 | 含义和处理 |
|---|---|
| 加压后输出变负 | 白绿反了。只对调传感器的白线和绿线。 |
| 输出钉在 +11 V 或 −11 V | 增益过大或反馈开路。先把满度电位器往电阻大的方向拧。仍钉住就断电检查 Rf1、Rf2、R3 是否插紧。 |
| 接上传感器后 U1 或 U2 单独钉在电源上，U3 没有正常的 2.5 V | 共模被放大了。Rg 必须跨在 U1、U2 的 2 脚之间，不能从 2 脚接到地。 |
| 空载离 0 还很远，调零旋到底也不够 | 把 220 kΩ 换成 100 kΩ，调零范围大约加大一倍。同时检查托盘螺丝是否把梁压变形了。 |
| 输出几乎不随重量变化 | 回到第 1 步。多半是激励没加上，或绿白被接到了同一点。 |
| 1 kg 调不到 5 V，电位器已经拧到增益最大 | 实际灵敏度偏低。把 1 kΩ 换成 470 Ω，最大增益提高到大约 4000 倍。 |
| 读数来回跳 | 确认 1 µF 并在 U3 的 2 脚和 6 脚上；绿白绞在一起；电源三只 0.1 µF 装上。跳线插紧。 |
| 自检有输出，接上传感器却饱和 | 用万用表看绿对白是不是已经几十毫伏。若是，先调零，再把增益拧小。 |
报告照片：整套系统要同时拍进称重模块、面包板、口袋仪器和屏幕上的电压。调零前后、5 mV 自检、两个以上质量点，各留一张。
为什么这样简化
实验允许的误差比较大，顺序是先看见现象，再少用芯片，最后才抠误差。两点校准之后，0 和满度是对准的，中间点主要看传感器本身的线性，通常远好于 5%。OP07 的失调大约几十微伏，乘以 1000 也只有几十毫伏，而且调零时会和传感器零偏一起被拧掉。
| 方案 | 这次为什么不用 |
|---|---|
| 第四片 OP07 | 第四片通常用来缓冲调零电压。把调零放到电桥上之后，U3 的 100 kΩ 可以直接接地，共模抑制更好，芯片少一片。 |
| 只用一片 OP07 做差分放大 | 增益 1000 时反馈电阻要到 10 MΩ，面包板漏电和工频都会进来。三运放把电阻控制在 100 kΩ 以内，也和指导书的仪表放大器一致。 |
| HX711 | 输出是数字码，不是 0～5 V 的电压。实验要求的是运放放大和口袋仪器读电压。 |
| NE555 | 重量是慢变的直流。555 的方波只会耦合进高增益输入，让读数发抖。 |
| ±5 V 给运放 | OP07 不是轨到轨，±5 V 供电时输出到不了干净的 5 V。±12 V 才有余量。 |
| ±5 V 或 ±12 V 给传感器 | +5 V 对地已经在推荐激励里。±5 V 是 10 V 激励，有的传感器可以，但零点和共模都会变，没有必要。±12 V 会超激励。 |
正常做完之后应能说清三件事：绿对白只有几毫伏；U1 和 U2 的输出停在 2.5 V 附近；空载时 U3 接近 0 V，1 kg 时 U3 接近 5 V，中间大致成直线。